周髀算经

中国古代文化-古代数学著作:《周髀算经》   國學百科

《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。也有史家认为它的出现更

《周髀算经》

在这部数学典籍中，就记载了古人怎样用简单的方法计算出太阳到地球的距离。据「周髀算经」，太阳距离的求法是：先在全国各地立一批八尺长的竿子，夏至那天中午，记下各地竿影的长度，得知首都长安的是一尺六寸；距长安正南方一千里的地方，竿影是一尺五寸；距长安正北一千里则是一尺七寸。因此知道南北每隔一千里竿影长度就相差一寸。又在冬至那天测量，长安地方影长一丈三尺五寸。

周髀算经取夏至与冬至间，竿影刚好是六尺的时候来计算。为了说明方便，这里将原书的简单步骤及心算部份改写成大家熟悉的算式，并以图形标示出来。这十万里，就是周髀算经所记载的太阳与地面距离。 華韻百科

当然，现在我们都知道地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里。即使将周髀算经中汉制为单位的十万里换算成今天习用的公里，数值仍然悬殊得很。理由很简单，因为汉朝人没有地圆的观念，是以在设计实验之初，就将前提建立在「地是平的」假设上，加之观测设备简陋，而得到并不周延的数据。因此周髀算经的答案是不合事实的。但是我们必须强调，这段求太阳距离的运算过程却是绝对的正确。

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严格说来，《周髀算经》是一部天文著作，为讨论天文历法，而叙述一些有关的数学知识，其中重要的题材有勾股定理、比例测量与计算天体方位所不能避免的分数四则运算。例如《周髀算经》认为一年有日而平均有个月，亦即每 19 年应有 7 个闰月，这样每个月的日数应该是但月亮每日所行平均度数为度（一周以度计算，这点有别于西方数学所采用的360 度），要求 12 个月以后月亮所在的方位。那么其问题便在于计算将其余数再乘以，便知所求方位为。

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通过算筹，中国人很早就掌握了复杂的计算。比起同时期的西方数学（例如以欧几里得的《几何原本》所记载的分数性质来看），古代中国数学的定量工作，无疑是遥遥领前的。 華夏文化百科

汉朝人撰，是一部既谈天体又谈数学的天文历算著作，主要讨论盖天说。《周髀》的本文是周公，商高问答部份，提出了著名的「勾三股四弦五」这个勾股定理的一个特例。接下去的荣方陈子问答部份，是《周髀》的续文，陈子教给荣方学习和研究数学的方法，并且记载了陈子测日法所用的「勾股各自乘，并而开方除之」的话。唐朝李淳风等选定数学课本时，认为它是一个最可贵的数学遗产，将它作为「算经十书」的第一种书，并给它一个《周髀算经》的名称。 華夏文化百科

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